Die Gleichungen bzw. HB: ZA5069-105/105A. Projektive Form des Satzes: Wenn sich die Geraden durch die korrespondierenden Eckpunkte zweier in einer Ebene gelegenen Dreiecke in einem Punkt Z (Zentrum) schneiden, so liegen die Schnittpunkte der entsprechend . Eine Translationsebene mit zugehörigem Schiefkörper der spurtreuen Endomorphismen von ist genau dann eine desarguesche Ebene, wenn eine der folgenden äquivalenten Bedingungen zutrifft: Der große affine Satz von Desargues gilt in . PDF Literatur zur Affinen Geometrie (synthetisch) - RWTH Aachen University Dann ist die Parallelit¨at k eine Aquivalenzrelation auf¨ G. Beweis: Wir ¨uberpr ¨ufen die Bedingungen reflexiv, symmetrisch, transitiv: (r): Fur alle Geraden¨ ggilt g= g, also auch gk g. (s): gk h ⇒ g= hoder g∩ h= ∅. beweisen), Strahlensatz, Satz von Menelaus, Beweis von Satz von Ceva mit der Hilfe von Satz von Menelaus, Umkehrung des Satzes von Menelaus, Satz von Pappus, Satz von Desargues, Kreiswinkelsatz (siehe auch entsprechende Hausaufgabe ), Sekantensatz und Sekanten-Tangenten-Satz (Elementarbeweis sowie Beweis mit Inversion), Kreis- und Winkeltreueeigenschaften der Inversion ohne Beweis, Liste von . Sie sind ausgiebig studiert worden, siehe die Bücher von Pickert und Hughes-Piper. Er wird je nach zugrundeliegender Geometrie in einer affinen oder einer projektiven Variante formuliert. Satz von Desargues - Wikipedia PDF Satz von Menelaus - users.fmi.uni-jena.de Im Fall G∩ K= ∅ ist nichts zu zeigen. Satz 2.1 In jeder affinen Ebene ist k eine Aquivalenzrelation auf¨ G. Beweis: Reflexivit¨at und Symmetrie sind durch die Definition bereits gegeben, zu pru¨fen ist noch die Transitivit¨at. Diese Folgerung ist auch f ¨ur den Satz von Desargues, welcher nach diesem Satz folgt, von Relevanz. Prof. Dr. Dörte Haftendorn stellt Ihnen auf ihrer Homepage diverse GeoGebra-Materialien zu Schulthemen zur Verfügung. Der Strahlensatz steht in engem Zusammenhang mit dem Begriff der geometrischen Ähnlichkeit.
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